一。参数估计

    根据样本统计量合理、科学地推断总体的参数。

二。参数估计的类型

1. 总体参数的点估计

点估计，即用样本计算出来的一个数来估计总体未知参数。由于它只是一个点值，所以被称为点估计。

不足

点估计得到的估计值可能高于也可能低于总体参数真值，也就是说总体参数的点估计总会有偏差。

不仅如此，总体参数的点估计还无法计算估计值与参数真值的接近程度和可靠程度。

2. 总体参数的区间估计

区间估计给出的时总体参数所在的范围，以及总体参数落在这个范围里的可能性（概率）。

参数估计

一、定义

根据样本统计量合理、科学地推断总体参数的过程。

二、类型

1. 总体参数的点估计
不足：有偏差，且无法计算估计值与参数真值的接近程度和可靠程度。
2.总体参数的区间估计：
所在范围和落在范围里的概率，即置信区间confidence interval和置信水平confidence level。
区间估计计算步骤：计算标准误-->查出置信临界值（95%置信水平对应的z值是+-1.96）-->估计总体参数所在区间（478-486）

参数估计定义

类型

点估计：用样本的一个点值推测总体

区间估计：概率

标准误：样本标准差/样本量的平方根

临界值   1.96  95%

总体参数区间估计：

-1.96（样本平均数-总体平均数）/标准误 +1.96

表示总体的方差 1.96  95%

                                  2.58   99%

总体参数的点估计（会有偏差）

总体参数的区间估计（概率）

置信区间

置信水平（95%及以上，才是有效的）

区间估计步骤一：标准误

步骤二：置信临界值

步骤三：估计总体参数所在区间

置信临界值 95%  置信临界值 正负1.96

99%  正负2.58

一、参数估计的定义

参数估计：根据样本统计量合理、科学地推断总体参数的过程。

二、参数估计的类型

点估计：用样本计算出来的一个数来估计总体未知参数。

不足：点估计得到的估计值可能高于或低于总体参数真值。

总体参数的点估计还无法计算估计值与参数真值的接近程度和可靠程度。

区间估计：给出总体参数所在的范围，以及总体参数落在这个范围的可能性（频率）。

置信区间（confidence interval）、置信水平（confidence level）

参数估计

参数估计就是根据样本统计量来推断总体参数

256人的平均分是482 

总体平均数叫μ

参数估计可以分成点估计和区间估计，

点估计的这个值是一个点值

例子：

点估计是基于样本数据得到的 所以它的估计不太准确， 而且点估计没有办法判断参数 

区间估计（interval estimation）就是给出总体参数所在的范围，以及总体参数在这个范围内的可能性有多大。

例子

点估计是用一个数值来估计总体的参数

区间估计是用一个范围，所以它的估计方法更正确

非常有用：

置信水平（confidence level）：我们不可能做到100%， 我们要留有区间。 我们要有95%及以上的把握， 这样我们才能说我们的推测是有效的。 

总体参数的区间估计如何计算

第一计算标准误(standard error)

我们不知道总体标准差， 所以我们只能通过样本来推测 --  公式1： 用样本标准差除以样本量开根号

第二部通过标准误来计算置信临界值(confidence limit)

用可靠程度（95%）去查临界值（z）-- 上网搜正态分布表，可以移动一个数值的轴查到相应的Z值（临界值）， 比如说这个95%的置信水平对应的临界值是+-1.96

意思就是当你有95%把握的时候， 白色的区域都是合理的区域，有阴影的位置都是错误的区域

第三部分：估计总体参数的区间

公式2： 用样本的平均数减去总体的平均数再除以标准误， 这个数字需要在上边说到的-1.96到1.96之间。 

最后我们算出来μ是在478-486 这个就是区间。