四、方差分析
一、T检验的问题和解决方案
1.只能比较两组之间的平均数差异，多于两组不能用，加大了一类错误的概率，置信度变为0.95的n次方，置信度降低。
2.需要新方法绛系统误差（条件误差）和抽样误差（随机误差）分离。
总差异=条件误差+随机误差（条件误差>随机误差-->差异存在）
总差异=组间差异+组内差异
组间差异=条件误差
组内差异=随机误差
组内差异>组内差异，就是发现了差异
总离差平方和=组内离差平方和+组建离差平方和
二、方差分析的原理
1.离差平方和sum of square (SS)可分解
2.自由度degree of freedom (df)可分解：总自由度可以分解为组间自由度和组内自由度
3.用平方和与自由度求均方mean os square (MS)：组间平方和与组间自由度直逼为组间均方，组内平方和与组内自由度直逼为组内均方。
4.均方之比（方差分析）为F统计量：组间均方除以组内均方
三、方差分析统计前提
1.总体服从正态分布：样本足够大（>=30）；样本量小时，通过卡方拟合度检验检测正态性；非正态分布时采用非参数检验。
2.组间变异、组内变异需要来自不同部分，需要明确、彼此相互独立
3.方差齐性：各组方差差别不大，要用方差齐性检验
