第五讲：T检验

一。单样本T检验

1. 定义：检验样本平均数与总体平局书之间是否存在显著差异的统计手段，即平均数的显著性检验。

2. 类型：

Z检验：总体正态分布，方差已知

T检验：总体正态分布，方差未知（常见）

Z检验是T检验的一种特种方式，能做Z检验的情况一定也可以做T检验。

统计实践中，常用T检验。

二。独立样本T检验

两个无关联的样本平均数之间的差异检验，即平均数差异的显著性检验。

类型：

Z检验：两总体方差已知

T检验：两总体方差未知

小姐

独立样本T检验比Z检验适用范围更广，因为多数情况下，研究者并不知道总体的方差是多少。

两个总体方差相等的独立样本T检验应用范围更广。

两个总体方差不相等时，也可以使用T检验，但是计算方法不同。

三。配对样本T检验

两个样本的数据有某种关联，检验这两个相关联样本平均数之间是否存在差异。例如一个实验对象的两次测试成绩，就是两个相关数据。

使用配对样本进行配对样本T检验师，公式分母中的n-1也可以由n代替。

配对样本T检验还可以通过每个对子的差值（d）进行计算。

单样本T检验

Z检验：正态分布，方差已知

T检验：正态分布，方差未知

独立样本检验小结

不知道方差，用T检验更多

总体方差相等/（方差齐性）的独立样本T检验应用更广

单样本（检验分为Z检验&T检验）T检验：平均数的显著性检验  频率更高

T检验：自由度（df）

独立样本T检验

配对（相关）样本T检验

小结：使用相关系数进行配对样本T检验时，公式分母中的n-1也可以由n代替。

配对样本T检验还可以通过每个对子的差值（d）进行计算（见教材84-85页）。

1. 单样本T检验

： 样本平均数与总体平均数有没有显著差异

Z检验方差已知，/使用的是总体标准差

T检验方差未知 /使用的是样本标准差

T 检验结果随自由度变化而变化，所以需要用样本量减一作为自由度

可以理解为Z检验是T检验的一种方式

2. 独立样本T检验

两个无关联样本之间是否存在显著的差异？ 

类型：

1. Z检验

2. T检验（常见）

两总体方差相等

两总体方差不等

独立样本T检验要先算出来自由度

然后查T的临界值

配对样品T检验

配对样本T检验需要先求出自由度

1. 使用配对样品T检验时，公式分母用N-1 或者N都可以

2. 配对样品T检验还可以通过每个对子的（D）来计算